Считаем количество путей с конца маршрута – города Л.
В "Л" можно приехать из И, Д, Ж, З или К. Запишем это в виде:
Л = И +Д + Е +Ж + К
Аналогично запишем для всех остальных городов
И = Д
К = Ж
Ж = Е + В + Г
Е = В
Д = Б + В + Е
Г = А = 1
В = А + Б + Г
Б = А = 1
А = 1
и подсчитаем их значения
И = Д = 7
К = Ж = 7
Ж = Е + В + Г = 3 + 3 + 1 = 7
Е = В = 3
Д = Б + В + Е = 1 + 3 + 3 = 7
Г = А = 1
В = А + Б + Г = 1 + 1 + 1 = 3
Б = А = 1
А = 1
подставим в первую формулу:
Л = И +Д + Е +Ж + К = 7 + 7 + 3 + 7 + 7 = 31
Ответ: 31
P.S. Это называется "метод записи веса букв"