Решите плз. С подробным решениям

0 голосов
29 просмотров

Решите плз. С подробным решениям


image

Алгебра (155 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Графиками этих уравнений являются прямые.Чтобы две прямые имели бесконечное множество решений, они должны СОВПАДАТЬ, то есть верхнее и нижнее уравнения -это одно и то же уравнение.

P.S: чтобы увидеть что написано дальше, надо зайти с компьютера или смотри скрин

\left \{ {{8x+(a ^{2}+ab+b ^{2})y=4 } \atop {(a-b)x+26y=2\ |*2}} \right. \\ 
 \left \{ {{8x+(a ^{2}+ab+b ^{2})y=4 } \atop {2(a-b)x+52y=4}} \right. \\

домножив 2-е уравнение на 2, получилось, что левые части уравнений равняются 4.
Чтобы уравнения полностью совпадали, нужно приравнять коэффициенты при х и при у:

\left \{ {{8=2(a-b)} \atop {a ^{2}+ab+b ^{2}=52}} \right. \\ \left \{ {{8=2a-2b} \atop {a ^{2}+ab+b ^{2}=52}} \right. \\ \left \{ {{a= \frac{8+2b}{2} } \atop {a ^{2}+ab+b ^{2}=52}} \right. \\ \left \{ {{a=4+b} \atop {a ^{2}+ab+b ^{2}=52}} \right. \\ \\ (4+b)^2+(4+b)b+b^2=52 \\ 16+8b+b^2+4b+b^2+b^2=52 \\ 3b^2+12b-36=0\ |:3 \\ b^2+4b-12=0\\ b_1=-6\\b_2=2\\ \\ a_1=4+b=4-6=-2\\ a_2=4+2=6\\ OTBET:\ (-2;-6), (6;2)




image
(25.8k баллов)