в треугольнике ABC угол С равен 90, AB=17, tqA= 5/3. найдите высоту CH

Question

в треугольнике ABC угол С равен 90, AB=17, tqA= 5/3. найдите высоту CH

Answer 1

тангенс это отношение противолежащего катета к прилежащему,

Высота проведенная из прямого угла CH²=AH*HB

CH=5x

AH=3x

HB= 17-3x

(5x)²=3x*(17-3x)

25x²=51x-9x²

25x²+9x²-51x=0

34x²-51x=0

17x(2x-3)=0

x=0    2x-3=0

           x=1.5

CH=5*1.5=7.5