За 5 часов движения по течению и 2 часа против течения пароход проходит 181 км, а за два...

Question

За 5 часов движения по течению и 2 часа против течения пароход проходит 181 км, а за два часа по течению и 3 часа против течения проходит 123 км. Найдите собственную скорость парохода и скорость течения реки

Answer 1

Собственная скорость Vc= х  км/ч
Скорость течения Vт= у км/ч.

Система уравнений по условию задачи.
{5 (х+у)   + 2 (х-у) =  181
{2 (х+у)  + 3 (х-у)  =123

{5х+5у +2х-2у=181
{2х+2у+3х-3у=123

{7х+3у=181
{5х-у=123        ⇒  у= 5х -123
Метод подстановки:
7х+3 (5х-123)= 181
7х +15х - 369= 181
22х=181+369
22х= 550
 х=   550/22
х=25    (км/ч)   собственная скорость парохода

у=5*25 -123= 125-123=2  (км/ч)  - скорость течения реки

Проверим:
S= 5*(25+2) + 2*(25-2) = 135+46=181 км 
S= 2* (25+2)  + 3* (25-2) = 54+ 69=123 км 
Ответ:  Vc=25 км/ч,  Vт= 2 км/ч.