Найдите площадь равнобедренного треугольника со сторонами 13 см, 13 см и 24 см

Question

Найдите площадь равнобедренного треугольника со сторонами 13 см, 13 см и 24 см

Answer 1

Возьмем треугольник АВС: АВ=ВС=13, АС=24. Из угла В опустим высоту ВН к стороне АС. Т.к. треугольник равнобедренный ВН будет являться также медианой и поделить АС напополам, то есть АН=НС=24/2=12. Рассмотрим треугольник АВН: угол Н=90°, АВ=13, АН=12. Найдём ВН по теореме Пифагора ВН^2=АВ^2-АН^2=13^2-12^2=169-144=25; ВН=√25=5. Теперь можно и площадь АВС найти: S=1/2*AC*BH=1/2*24*5=60.

Answer 2

Проведём высоту на сторону равную 24. Высота в равнобедренном треугольнике является ещё и медианой и биссектрисой. Значит высота победила эту сторону на отрезки равные 12. По теореме Пифагора найдём высоту. 13^2=12^2+высота^2, высота=корень из 169-144=5. Найдём площадь треугольника (р/б). Площади треугольника=1/2*высота*сторона, к которой проведена высота=1/2*5*24=60