Отдам 25 баллов Решить неравенство , фото прикрепляю

$\frac{Log_2(2x)*Log_{0.5x}(2)}{Log_{0.125x} 8} \leq 1$

$ODZ: \left \{ {{0.5x\ \textgreater \ 0; 0.5x \neq 1} \atop {0.125x\ \textgreater \ 0; 0.125x \neq 1}} \right. ODZ: (0:2) (2;8) (8:+oo)$

$\frac{Log_2(2x)* Log_{2^{-1}x}2}{Log_{2^{-3}x}8} \leq 1$

$\frac{Log_2(2x)* \frac{Log_22}{Log_2(2^{-1}x)}}{ \frac{Log_28} {Log_2(2^{-3}x)}} \leq 1$

$\frac{Log_22x* \frac{1}{Log_2(2^{-1}x)} }{ \frac{3}{Log_2^{-3}x}}} \leq 1$

$\frac{Log_2(2x)*Log_2(2^{-3}x)}{Log_2(2^{-1}x)} \leq3$

$\frac{(Log_22+Log_2x)*(Log_2(2^{-3})+Log_2x)}{Log_2(2^{-1})+Log_2x} \leq 3$

$\frac{(1+Log_2x)(Log_2x-3)}{(Log_2x-1)} \leq 3$

$Log_2x=t$

$\frac{(1+t)(t-3)}{(t-1)} \leq 3$

$\frac{(1+t)(t-3)-3(t-1)}{(t-1)} \leq 0$

$\frac{t^2-5t}{t-1} \leq 0$

$t = (-oo:0] (1: 5]$

$1\ \textless \ Log_2x \leq 5$

$2\ \textless \ x \leq 2^5=32$

$Log_2x \leq 0 x \leq 1$

Соединим ODZ и решение

$x= (0;1] (2;8) (8:32]$