Задача 2. «Сапоги-скороходы» (7 баллов) Винни-Пух нашел в лесу волшебные...

Question

Задача 2. «Сапоги-скороходы»
(7 баллов)
Винни-Пух нашел в лесу волшебные сапоги-скороходы. Медведь решил изучить находку и выяснил, что теперь скорость передвижения Пятачка на 20% меньше, чем скорость передвижения Винни-Пуха.
Затем Пух и Пятачок решили замерить время, которое каждому из них необходимо, чтобы добраться от своего домика до домика Совы. Оказалось, что Пятачку для это нужно на 20% меньше времени, чем Винни-Пуху. Найдите расстояние от домиков Пятачка и Винни-Пуха до домика Совы, если известно, что домик Пятачка на 360 метров ближе к домику Совы, чем домик Пуха.
Пояснение к задаче: Винни-Пух и Пятачок живут в разных домиках — каждый в своём.
Ответ:
Домик Винни-Пуха находится на расстоянии метров от домика Совы. Домик Пятачка находится на расстоянии метров от домика Совы.

Answer 1

Пусть х м в минуту - скорость Винни-Пуха.
х:100·20=0,2х м в минуту составляют 20% от х
х-0,2х=0,8х м в минуту - скорость Пятачка
Пусть S - расстояние от домика Винни-Пуха до домика Совы.
S/x минут - время, за которое Винни-Пух доберется до домика Совы.
(S/x):100·20=0,2·(S/x) минут составляют 20% от времени Винни-Пуха.
(S/x)-0,2·(S/x)=0,8·(S/x) минут время Пятачка, которое на 20% меньше времени Винни-Пуха.
С другой стороны, время Пятачка можно найти разделив расстояние от его домика до домика Совы на скорость Пятачка.
(S-360)/(0,8x).
Уравнение
0,8·(S/x) =(S-360)/(0,8x).
Умножим на 0,8х.
0,64S=S-360
0,36S=360
S=1000 метров

О т в е т.
Домик Винни-Пуха находится на расстоянии 1000метров от домика Совы. Домик Пятачка находится на расстоянии 1000-360=640 метров от домика Совы.