(0,36)^1/3 можно представить как произведение двух чисел:
(0,36)^1/3 = (0,4)^1/3 * 9^1/3;
Преобразуем знаменатель: (0,4)^1/3 * 9^1/3 * 9^1/3= (0,4)^1/3 * 9^2/3. (Пояснение: при одинаковых основаниях показатели степени складываются при умножении и вычитаются при делении. В нашем случае показатели складываются: 9^1/3 * 9^1/3=9^(1/3+1/3)= 9^2/3.) Продолжим преобразование знаменателя: (0,4)^1/3 * 9^2/3 = (0,4)^1/3 * (3^2)^2/3 = (0,4)^1/3 * 3^4/3. (Пояснение: 9 представляем как 3^2 и не забудем, что у нас есть ещё степень 2/3, получим 3^4/3, так как в этом случае показатели степени умножаются на друг друга).
Рассматриваем пример полностью: ( 3^5/3 * (0,4)^1/3 ) / ( (0,4)^1/3 * 3^4/3 );
(0,4)^1/3 сокращается и остается 3^5/3 / 3^4/3, т.к. основания одинаковые и дробь( / ) - это деление, степени просто вычитаются, то есть 5/3-4/3=1/3. Ответ: 3^1/3.