обозначим за х ч время велосипедиста, время мотоциклиста будет ( х-12 )ч.
тогда скорость велосипедиста S/x, а скорость мотоциклиста S/(x-12) (за S я обозначила весь путь)
тогда скорость их сближения будет ( S/x + S/(x-12) )
Они встретились через 2,5 часа, т.е. если весь путь разделить на их общую скорость получится 2,5 . Составляем уравнение:
S/ (S/x + S/(x-12)) = 2,5
приведу к общему знаменателю выражение в скобках:
общий знаменатель х(х-12), получаем:
(S(x-12)+Sx)/(x(x-12)) = S(x-12+x)/(x(x-12) = S(2x-12)/(x(x-12)
Напоминаю, это было выражение в скобках. Возвращаемся к уравнению:
Мы должны S разделить на эту дробь, а значит умножить на обратную дробь, я сразу напишу умножение:
S* x(x-12)/S(2x-12) = 2,5
S сокращается, получаем x(x-12)/(2x-12)=2,5
x(x-12)=2,5(2x-12)
x^2-12x-5x+30=0
x^2-17x+30=0
D=289-120
D=169
x=(17+-13)/2
x=15; 2
Мы обозначили время велосипедиста за х, а мотоциклиста за х-12, поэтому по условию х и х-12 должны быть больше 0, значит корень 2 нам не подходит
Ответ : 15 часов