Четырехугольник вписанный. По свойству вписанного четырехугольника сумма его противоположных углов равна 180° ( углы вписанного в окружность четырехугольника - вписанные . противоположные углы опираются на дуги, дополняющие друг друга до 360°, поэтому их сумма равна половине от 360°).
Пусть коэффициент отношения углов равен х.
Тогда, т.к. углы названы последовательно, противоположными являются углы 5х и 4х
5х+4х=180°
х=20°⇒
7х=20•7=140º
140°+∠№4 =180°
∠№4=180°-140°=40°