В вагоне поезда 9 купе,часть их которых трёхместные,а остальнве четырёхместные.сколько...

Question

В вагоне поезда 9 купе,часть их которых трёхместные,а остальнве четырёхместные.сколько купе каждого типа,если всего в них можно разместить 32 пассажира.решите с помощью системы ,пожалуйста

Answer 1

Пусть трёхместных купе х, четырёхместных у, тогда х+у=9
в трёх местных купе размещается 32/х пассажиров, в четырёхместных (32-32/х) /у пассажиров.
система
х+у=9
(32/х) +(32-32/х) /у =32

х=9-у
32/(9-у) +32/у-(32/(9-у) у) =32

(32у+32(9-у)) /(9-у) у - 32/(9-у) у=32
(32у+288-32у-32)/(9-у) у=32
256/(9-у) у=32
(9-у) у=8
у^2-9y+8=0
y1=8
y2=1
х1=1
х2=8

Ответ - одно трёхместное и 8 четырёхместных или одно четырёхместное и 8 трёхместных