Уравнение геометрического места точек плоскости, равноудаленных от двух прямых y=-3x-9 и...

Question

Уравнение геометрического места точек плоскости, равноудаленных от двух прямых y=-3x-9 и y=-3x+15 имеет вид
1) y-3x+3=0
2)y+3x-6=0
3)y+3x-3=0
4)y+3x+6=0
5)y+3x-3=0

помогите срочно пожалуйста

Comments

Почему ответы 3 и 5 совпадают?

Answer 1

Прямые  у=-3х-9  и  у=-3х+15  имеют одинаковые угловые коэффициенты  к=-3, поэтому они параллельны. Геометрическое место точек плоскости, равноудалённых от двух параллельных прямых будет тоже параллельная им прямая у=-3х+b, где b равно половине расстояния между точками (0,15) и (0,-9). Это расстояние равно 15-(-9)=24 , 24:2=12.
-9+12=+3  (15-12=3)
Ответ:  у=-3х+3  ⇒  у+3х-3=0 .