Найдите наименьшее значение функции y=(x³/3)-36x+7 ** отрезке [5;8]

Question

Найдите наименьшее значение функции y=(x³/3)-36x+7 на отрезке [5;8]

Answer 1

Y ' =x²-36

x² -36=0
(x-6)(x+6)=0
x=6     x= -6 - не входит в [5; 8]

y(5)=(5³/3) -36*5 +7=(125/3) - 180 + 7= -394/3= - 131 ¹/₃
y(6)=(6³/3) -36*6 +7=(216/3) -  216 + 7=-411/3= - 137 - наименьшее
y(8)=(8³/3) -36*8+7=(512/3) - 288+7= -331/3 = - 110 ¹/₃

Ответ: -137.