Из 52 семиклассников 23 отличника по математике, 24-по физике, 27-по химии, причем 12...

Question

Из 52 семиклассников 23 отличника по математике, 24-по физике, 27-по химии, причем 12 чел-по всем трем предметам, 16-по математике и физике, 18-по математике и химии, 20-по физике и химии, остальные-отличники по информатике. Сколько человек учится на отлично по информатике?

Comments

Имеет ли смысл задача? Остальные от чего?

Answer 1

Ну, тут можно использовать принцип включений-исключений для первых трех множеств. Пусть A - отличники по математике, B - по физике, C - по химии, D - по информатике.
Тогда:
A=23
B=24
C=27
A∩B∩C=12
A∩B=16
A∩C=18
B∩C=20
По этим данным можно найти множество всех отличников хотя бы по одному предмету из трех.
A∪B∪C = A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C = 23+24+27-16-18-20+12=32.
Следовательно, остальные учащиеся - отличники по информатике.
D = A∪B∪C∪D - A∪B∪C, так как множества A∪B∪C и D не пересекаются. D=52-32=20.

Comments

Спасибо огромное!