1)
ОДЗ: sin2x-2≠0
sin2x≠2
нет таких значений х.
х∈(-∞; +∞)
cos3x-1=0
cos3x=1
3x=2πk, k∈Z.
x=(2π/3) k, k∈Z.
3)
6cos²x-2sin2x=1
6cos²x-2*2sinxcosx-(sin²x+cos²x)=0
6cos²x-4sinxcosx-sin²x-cos²x=0
-sin²x-4sinxcosx+5cos²x=0
sin²x+4sinxcosx-5cos²x=0
Делим на cos²x:
tg²x+4tgx-5=0
y=tgx
y²+4y-5=0
D=16+20=36
y₁=(-4-6)/2= -5
y₂=(-4+6)/2=1
При y= -5
tgx= -5
x= -arctg5 + πk, k∈Z
При y=1
tgx=1
x=π/4 + πk, k∈Z.