В треугольнике ABC угол C=90 градусов. AB=20, tgA=7/24 Найти AC.

Question

В треугольнике ABC угол C=90 градусов. AB=20, tgA=7/24 Найти AC.

Answer 1

TgA=BC/AC
Пусть х - одна часть, тогда BC=7x, AC=24x
По теореме Пифагора
АВ^2=АС^2+ВС^2
49х^2+576х^2=400
625х^2=400
х=20/25=4/5=0,8
Тогда АС=0,8×24=19,2
Ответ: 19,2