Составить уравнение эллипса с фокусами на оси Ох, если расстояние между его фокусами равно 16,а эксцентриситет равен 1/2
Обозначения: - а - большая полуось; - в - малая полуось; - с -фокальное расстояние (полурасстояние между фокусами); - е - эксцентриситет эллипса. Находим а и в: а = с/е = (16/2)/(1/2) = 16. в = а√(1-е²) = 16√(1-(1/2)²) = 16√(3/4) =(16/2)√3 = 8√3. Уравнение эллипса: