Здесь используются формулы произведения функции.
В данном случае sinαcosβ=½(sin(α-β)+sin(α+β))
sin2xcos4x=½(sin(2x-4x)+sin(2x+4x))=
=½(sin6x-sin2x)
sin6xcos8x=½(sin(6x-8x)+sin(6x+8x))=
=½(sin14x-sin2x)
½(sin6x-sin2x)=½(sin14x-sin2x)
sin6x-sin2x=sin14x-sin2x
sin6x=sin14x
sin6x-sin14x=0
Следующий шаг, сумма ф-ций
В данном случае sinα-sinβ=2sin((α-β)/2)*cos((α+β)/2)
sin6x-sin14x=2sin((6x-14x)/2)*cos((6x+14x)/2)
sin6x-sin14x=2sin(-4x)*cos10x
sin6x-sin14x=-2sin4x*cos10x
Теперь подставляем, а после по общему виду.
-2sin4x*cos10x=0
sin4x*cos10x=0
sin4x=0 cos10x=0
4x=πn,n∈z 10x=π/2+2πn,n∈z
x=πn/4,n∈z x=π/20+πn/5,n∈z