14.
Пусть цена фотоаппарата снижалась каждый раз на р%.
Находим р процентов от 30 грн.
30:100·р=0,01р·30 грн. составляют р процентов от 30 грн.
Находим цену фотоаппарата после первого снижения
30- 0,01р·30=30·(1-0,01р) грн. цена фотоаппарата после первого снижения
Находим р % от новой цены.
30·(1-0,01р): 100·р=0,01р·30·(1-0,01р) гр составляют р процентов второго снижения.
Находим цену фотоаппарата после второго снижения.
30·(1-0,01р) грн. цена фотоаппарата после первого снижения.
Находим р % от новой цены.
30·(1-0,01р)- 0,01р·30·(1-0,01р) =30·(1-0,01р)·(1-0,01р).
По условию цена после второго снижения равна 19,2 грн.
Уравнение:
30·(1-0,01р)·(1-0,01р)=19,2
(1-0,01р)²=0,64
1-0,01р=0,8
0,01р=0,2
р=20
О т в е т. 20%
15.
Пусть t дней должна была работать бригада по плану.
(216/t) м³ дров в день норма выработки по плану.
Фактически:
Бригада работала 3 дня и заготавливала в день (216/t) м³, увеличив норму выработки на 8 м³, т е. (216/t)+8 бригада закончила работу на 1 день раньше, т.е работала c этой производительностью (t-3)-1=(t-4)дня.
Уравнение.
3·(216/t)+(t-4)·((216/t)+8)=232.
8t²-48t-216=0
t²-6t-27=0
D=36+108=144
t=(6+12)/2=9 второй корень отрицательный и не удовлетворяет условию задачи.
216/9= 24 м³ - норма выработки по плану.
О т в е т. 24 м³.
16.
Пусть скорость первого автомобиля х км в час. За час он проехал х км.
(90-х) км проехал до встречи второй за час. Значит скорость второго (90-х) км в час.
После встречи первый ехал (90-х) км со скоростью х км в час, а второй х км со скоростью (90-х) км в час.
По условию второй приехал на 27 мин. позже. Время второго
х/(90-х) час. больше времени первого (90-х)/х час. на 27/60=9/20 часа.
Уравнение:
х/(90-х) - (90-х)/х = 9/20;
х² + 310х -18 000 = 0;
D=(310)²-4·(-18 000)=96 100 + 72 000 = 168 100 = 410²
x=(-310+410)/2=50 второй корень отрицательный.
90-х=90-50=40
О т в е т. 50 км в час скорость первого; 40 км в час скорость второго.