Розв'язати систему рівнянь: (5^x)-(6^y)=589; 5^(x/2)-6^(y/2)=31. Помогите пожалуйста,буду очень благодарен.
Примем 5 ^ х/ 2 = а ; а > 0 6 ^ y/ 2 = b ; b > 0 5 ^ x = a^2 ; 6 ^ y = b^2 Система уравнений а^2 - b^2 = 589 a - b = 31 Решение а = b + 31 b^2 + 62b + 961 - b^2 = 589 62b = 589 - 961 62b = - 372 b = - 372/62 = - 6 ( < 0 ) Ответ нет решений
{(5^(x/2)-6^(y/2))(5^(x/2)+6^(y/2))=589⇒5^(x/2)+6^(y/2)=19 {5^(x/2)-6^(y/2)=31 прибавим 2*5^(x/2)=50 5^(x/2)=25 x/2=2 x=4 25+6^(y/2)=19 6^(y/2)=-6 нет решения
Извините,поставлю лучшим ответом нижний.Там понятнее решение
Вам всё равно спасибо большое