В правильной треугольной призме ABC A1B1C1 сторона основания равна 2, а высота равна 3....

0 голосов
53 просмотров

В правильной треугольной призме ABC A1B1C1 сторона основания равна 2, а высота равна 3. Найдите угол между плоскостями ABC и A1BC.


Геометрия (70 баллов) | 53 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Угол между плоскостями ---это угол между перпендикулярами, опущенными на линию пересечения плоскостей...
т.е. нужно в основании построить высоту АН
и в равнобедренном треугольнике А1ВС провести высоту А1Н
АА1Н ---прямоугольный треугольник, т.к. призма правильная, т.е. прямая
АН = 2*sin60° = √3
tg(x) = A1A / AH = 3 / √3 = √3
x = 60°

(236k баллов)