Тригонометрические уравнения: Sinx=cos2x Sinx+sin3x=o Sin²x-2sin2x-5cos²x=0 ВЫРУЧАЙТЕ!!!!

0 голосов
90 просмотров

Тригонометрические уравнения:
Sinx=cos2x
Sinx+sin3x=o
Sin²x-2sin2x-5cos²x=0
ВЫРУЧАЙТЕ!!!!


Математика (25 баллов) | 90 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Sinx=cos2x
sinx-1+2sin²x=0
sinx=a
2a²+a-1=0
D=1+8=9
a1=(-1-3)/4=-1⇒sinx=-1⇒x=-π/25+2πn,n∈z
a2=(-1+3)/4=1/2⇒sinx=1/2⇒x=(-1)^n*π/6+πk,k∈z

Sinx+sin3x=o
2sin2xcosx=0
sin2x=0⇒2x=πn⇒x=πn/2,n∈z
cosx=0⇒x=π/2+πk,k∈z

Sin²x-2sin2x-5cos²x=0
sin²x-4sinxcosx-5cos²x=0/cos²x
tg²x-4tgx-5=0
tgx=a
a²-4a-5=0
a1=a2=4 U a1*a2=-5
a1=-1⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πn,n∈z
a2=5⇒tgx=5⇒x=arctg5+πk,k∈z

(750k баллов)
0 голосов

Решение уравнений см. в файле   


                                                                                 

(1.2k баллов)