Решите тригонометрическое уравнение: 4sin^2x+11sinx-3=0

Question

Решите тригонометрическое уравнение: 4sin^2x+11sinx-3=0

Answer 1

Обозначим sinx=y
4y²+11y-3=0
d=121+4*4*3=169,  √d=13
y1=(-11+13)/8=2/8=1/4 , 
y2=(-11-13)/8=-24/8=-3 этот корень не подходит т.к. -1≤sinx≤1
sinx=1/4
x=(-1)^n*arcsin(1/4)+πn, n∈Z