Прямая y=kx+b проходит через точки A (4; 1) и B (-6; -4) найдите значение параметров k и b

Прямая y= kx+b
точка А (4;1)
точка В (-6;-4)

Найти k.b

Если прямая проходит через точку А (4;1) то Уравнение прямой можно записать в виде:

$1=4K+b$ где х=4, у=1

Если прямая проходит через точку В (-6;-4) то Уравнение прямой можно записать в виде:

$-4=-6k+b$ где х= -6, у= -4

Составим систему:

$\left \{ {{4k+b=1} \atop {-6k+b=-4}} \right.$

Из первого уравнения выразим K

$4k+b=1 4k=1-b k= (1-b)/4$

Подставим К во второе уравнение:

$-6*( \frac{1-b}{4})+b=-4$

домножим все уравнение на 4

$-6(1-b)+4b=-16 -6+6b+4b=-16 10b=-10 b=-1$

найдем K

$k=(1-(-1)/4=2/4=1/2=0.5$

Таким образом уравнение прямой можно записать в виде:

$y=0.5x-1$