Последовательность (an)арифметической прогрессии.найдите сумму двадцати первых е...

Question

Последовательность (an)арифметической прогрессии.найдите сумму двадцати первых е членов,если a1+a4+a7= 45;a4×a6=315

Answer 1

1. a1 + a4 + a7 = 45       

    3*a1 + 9*d = 45

    a1 + 3*d = 15 = a4

2. a4 * a6 = 315

    a6 = 315/15 = 21 = a1 + 5*d

3. Тогда составим систему уравнений, из которой следует, что

    2*d = 6, т. е d = 3, следовательно a1 = 6

 4. Сумма 20 первых членов = (2*a1 + 19d)/2 *20 =

     = (12 + 57) * 10  = 690