Найдите вектор a, коллинеарный b и удовлетворяющий условиям a=-i+2j+2k; a*b=-2

$\vec{a}=-i+2j+2k\ =\ \textgreater \ \vec{a}=(-1;2;2)$
Пусть $\vec{b}=(x;y;z)$
Т.к. ab =-2, то -x + 2y + 2z = -2.
Т.к. а и b - коллинеарны, то их координаты пропорциональны.
$\begin{cases} -x + 2y + 2z = -2 \\ \frac{x}{-1}= \frac{y}{2}= \frac{z}{2} \end{cases}$
Из второго соотношения следует, что у = -2х и z = -2x
Подставим в первое:
-х - 4х - 4х = -2
-9х = -2
$x= \frac{2}{9}$
тогда $y=- \frac{4}{9} ;\ z=- \frac{4}{9} ;\$
Ответ: $\vec{b}=( \frac{2}{9} ; - \frac{4}{9} ; - \frac{4}{9} ).$