Сумма катетов равна 10. Произведение катетов равно 18. Чему равна гипотенуза?

Question

Сумма катетов равна 10. Произведение катетов равно 18. Чему равна гипотенуза?

Answer 1

{a  +  b  =  10
{a * b  =  18
Первое  уравнение  возведём  в  квадрат,  а  второе  умножим  на  2.
{a^2   +  2ab  +  b^2  =  100
{2ab  =  36
a^2  +  36  +  b^2  =  100
a^2  +  b^2  =  100  -  36
a^2  +  b^2  =  64
По  теореме  Пифагора    c^2  =  a^2  +  b^2.   c^2  =  64,   c  =  8.
Ответ.    8

Answer 2

Х + у = 10
ху = 18

х² - 10х + 18 = 0

х = 5 ± √7, у = 5 ∓ √7

По теореме Пифагора:

с = √((5 + √7)² + (5-√7)²) = √64 = 8

Ответ: 8