Очень надо !!! Алюминиевый брусок, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, кладут...

Question

Очень надо !!!
Алюминиевый брусок, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, кладут на ровную горизонтальную поверхность так, чтобы он соприкасался с ней одной из своих граней. Давление, которое брусок оказывает на эту поверхность, может быть равным p1=2430 Паp1=2430 Па, p2=3200 Паp2=3200 Па или p3=5625 Паp3=5625 Па в зависимости от того, на какой грани он лежит. Определите массу бруска. Ответ выразите в кгкг, округлив до целых. Плотность алюминия ρ=2700 кг/м3ρ=2700 кг/м3. Ускорение свободного падения g=10 Н/кгg=10 Н/кг.

Answer 1

A - длина бруска
b - ширина бруска
c - высота бруска
S₁ = b*c - площадь самой маленькой грани
S₂ = a*c
S₃ = a*b - площадь самой большой грани
p = F / S = g*m / S = g*ρ*V / S
ρ = 2700 кг/м³ - плотность алюминия
V = a*b*c - объем бруска
S - площадь опоры
Учтем, что чем площадь опоры меньше тем давление больше и запишем:
p₁ = g*ρ*a*b*c / S₃ = g*ρ*a*b*c / (a*b) = g*ρ*c => c = p₁ / (g*ρ)
p₂ = g*ρ*a*b*c / S₂ = g*ρ*a*b*c / (a*c) = g*ρ*b => b = p₂ / (g*ρ)
p₃ = g*ρ*a*b*c / S₁ = g*ρ*a*b*c / (b*c) = g*ρ*a => a = p₃ / (g*ρ)
V = (p₁ / (g*ρ)) * (p₂ / (g*ρ)) * (p₃ / (g*ρ)) = p₁*p₂*p₃ / (g³*ρ³)
m = ρ*V = ρ * p₁*p₂*p₃ / (g³*ρ³) = p₁*p₂*p₃ / (g³*ρ²)
m = 2430 Па*3200 Па*5625 Па / ((10 Н/кг)³*(2700 кг/м³)²) = 6,0 кг