Соберите одинаковые степени вместе: с 4 в левую часть, с 8 - в правую. И разложите по формуле разности квадратов. Уравнение приводится к виду (cosx)^4 + (sinx)^4 = 1.
Помня о том, что максимальные значения косинуса и синуса равны 1, сделайте вывод о том, что сумма квадратов равна 1 в том и только в том случае, когда одно из слагаемых равно нулю, а другое равно 1 (оба равных значения в точке пи/4 не подходят).
Таким образом. исходное уравнение приводится к простым тригонометрическим:
sinx = 1
cosx = 0
Частное решение пи/2
sinx = -1
cosx = 0
Частное решение 3пи/2
sinx = 0
cosx = 1
Частное решение 2пи
sinx = 0
cosx = -1
Частное решение пи
Решения нужно объединить. Первая серия х1 = пи/2 + пи*k, где k - целое число
Вторая серия х2 = пи + пи*n, где n - целое число