Пожалуйтса помогите!!!!! Отблагодарю! В долгу не останусь!!! убедительная просьба писать...

Question

Пожалуйтса помогите!!!!! Отблагодарю! В долгу не останусь!!!

убедительная просьба писать решения, а не коментарии! ВСЕМ ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!!!

---

Answer 1

угол АВС вписанный и опирается на диаметр, значит он прямой и треугольник АВС-прямоугольный. По свойству прямоугольного треугольника, катет лежащий против угла 30градусов=половине гипотенузы, поэтому гипотенуза АС=2*ВС=2*4=8

площадь закрашенной фигуры можно найти если из площади круга вычтем площадь треугольника АВС.

найдём площадь круга. Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, =половине гипотенузы. r=AC:2=8:2=4, площадь круга S=пи * r^2=пи* 4^2=16пи

найдём площадь треугольника. т.к. треугольник прямоугольный, то его площадь = половине произведения катетов S=(AB*BC):2, по соотношения в прямоугольном треугольнике tgA= BC/AB, катет АВ=ВС/tg30=4:1/корень из 3=4*корень из 3.

S=1/2*4 корень из3*4=8* корень из 3

найдём площадь закрашенной фигуры

 

 

S=16пи - 8 корень из3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

ABC прям. тр-к

угол B = 90 тогда угол С = 60

а значит AC=2BC = 2*4 =8 см

AB=√8²-4²=√64-16=√48=4√3 см

S(abc)=1/2*a*b = 1/2*4*4√3=8√3 см²

AC - диаметр круга ⇒ R=1/2AC=1/2*8=4 см

S(круга)=πR²=16π

S(заштрих)=S(круга) - S(abc) = 16π-8√3