Log3(x+25)=2^(58-x)
ОДЗ: x+25>0; x>-25
Заметим, что правая часть уравнения 2^(58-x) >0 всегда.
Поэтому, чтобы левая часть уравнения имела решение,
log3(x+25)>0 тоже.
1)Допустим, что обе части уравнения =1.Решим log3(x+25)=1; x+25=3;x=-22
Подставим в правую часть х=-22 и убедимся в неверности решения
2)Допустим, что log3(x+25)=2; x+25=9; x=-16
Подставим в правую часть х=-16 и опять убедимся в неверности решения.
3)log3(x+25)=3; x+25=27; x=2
Правая часть при х=2 также не имеет решений
4)log3(x+25)=4; x+25=81; x=56
Подставим в правую часть х=56:
2^(58-56)=4
2^2=4
4=4
Ответ: x=56