Помогите вычислить! тригонометрия

Question 1

Question 2

((((((((((((((((((. не успела добавить решение

Question 3

$\frac{(1-tg \frac{ \pi }{8}) ^{2}cos^2 \frac{ \pi }{8} }{sin^2 \frac{ \pi }{8} } \\ \\ (1-tg \frac{ \pi }{8}) ^{2}cos^2 \frac{ \pi }{8} =(1-2tg \frac{ \pi }{8} +tg^2 \frac{ \pi }{8})cos^2 \frac{ \pi }{8} = \\ \\ = (1-2 \frac{sin \frac{ \pi }{8} }{cos \frac{ \pi }{8} } + \frac{sin^2 \frac{ \pi }{8} }{cos^2 \frac{ \pi }{8} })cos^2\frac{ \pi }{8} =cos^2\frac{ \pi }{8}-2sin\frac{ \pi }{8}cos\frac{ \pi }{8}+sin^2\frac{ \pi }{8}= \\ \\$
$=cos^2\frac{ \pi }{8}+sin^2\frac{ \pi }{8}-2sin\frac{ \pi }{8}cos\frac{ \pi }{8}=1-sin\frac{ \pi }{4}=1- \frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{2- \sqrt{2} }{2} \\ \\ 2) sin^2\frac{ \pi }{8}= \frac{1-cos^2\frac{ \pi }{4}}{2} = \frac{1- \frac{ \sqrt{2} }{2} }{2} = \frac{1}{2} - \frac{ \sqrt{2} }{4} = \frac{2- \sqrt{2} }{4} \\ \\ 3) \frac{2- \sqrt{2} }{2}: \frac{2- \sqrt{2} }{4}=2$

отв: 2

Question 4

$\frac{(1-tg \frac{ \pi }{8})^2*cos^2 \frac{ \pi }{8} }{sin^2 \frac{ \pi }{8} } = \frac{(1- \frac{sin \frac{ \pi }{8} }{cos \frac{ \pi }{8} })^2*cos^2 \frac{ \pi }{8} }{sin^2 \frac{ \pi }{8} }=$ $\frac{(\frac{cos \frac{ \pi }{8}- sin \frac{ \pi }{8} }{cos \frac{ \pi }{8} })^2*cos^2 \frac{ \pi }{8} }{sin^2 \frac{ \pi }{8} }=\frac{\frac{(cos \frac{ \pi }{8}- sin \frac{ \pi }{8})^2 }{cos^2 \frac{ \pi }{8} }*cos^2 \frac{ \pi }{8} }{sin^2 \frac{ \pi }{8} }=$ $\frac{(cos \frac{ \pi }{8}-sin \frac{ \pi }{8})^2 }{sin^2 \frac{ \pi }{8} }= \frac{cos^2 \frac{ \pi }{8}+sin^2 \frac{ \pi }{8} -2sin \frac{ \pi }{8}cos \frac{ \pi }{8} }{ \frac{1-cos \frac{ \pi }{4} }{2} }= \frac{1-sin \frac{ \pi }{4} }{ \frac{1-cos \frac{ \pi }{4} }{2} }=$ $\frac{2(1-sin \frac{ \pi }{4}) }{1-cos \frac{ \pi }{4} } = \frac{2(1- \frac{ \sqrt{2} }{2}) }{1- \frac{ \sqrt{2} }{2} } =2$

P. S.

$sin2x=2sinx*cosx$

$sin^2 \frac{x}{2} = \frac{1-cosx}{2}$