Первое правило: сумма токов в любом узле =0. Запишем это для узла, который изображен "снизу по центру".
(индекс k отвечает току в цепи, в котором есть сопротивление с номером k, положительные напрaвления всех токов и напряжений - по часовой стрелке)
Второе правило: сумма напряжений по замкнутому контуру =0. Запишем это для большого контура:
![I_1R_1+I_3R_3=\varepsilon I_1R_1+I_3R_3=\varepsilon](https://tex.z-dn.net/?f=I_1R_1%2BI_3R_3%3D%5Cvarepsilon)
и для маленького контура:
![I_1R_1+I_2R_2=0 I_1R_1+I_2R_2=0](https://tex.z-dn.net/?f=I_1R_1%2BI_2R_2%3D0)
Требуется найти I1.
.![I_1R_1+(I_1+I_2)R_3=\varepsilon\\ I_1R_1+(I_1-I_1\dfrac{R_1}{R_2})R_3=\varepsilon\\ I_1\left(R_1+R_3-\dfrac{R_1R_3}{R_2}\right)=\varepsilon\\ I_1=\dfrac5{6+2+\frac{12}{4}}=\dfrac5{11}\text{ A} I_1R_1+(I_1+I_2)R_3=\varepsilon\\ I_1R_1+(I_1-I_1\dfrac{R_1}{R_2})R_3=\varepsilon\\ I_1\left(R_1+R_3-\dfrac{R_1R_3}{R_2}\right)=\varepsilon\\ I_1=\dfrac5{6+2+\frac{12}{4}}=\dfrac5{11}\text{ A}](https://tex.z-dn.net/?f=I_1R_1%2B%28I_1%2BI_2%29R_3%3D%5Cvarepsilon%5C%5C+I_1R_1%2B%28I_1-I_1%5Cdfrac%7BR_1%7D%7BR_2%7D%29R_3%3D%5Cvarepsilon%5C%5C+I_1%5Cleft%28R_1%2BR_3-%5Cdfrac%7BR_1R_3%7D%7BR_2%7D%5Cright%29%3D%5Cvarepsilon%5C%5C+I_1%3D%5Cdfrac5%7B6%2B2%2B%5Cfrac%7B12%7D%7B4%7D%7D%3D%5Cdfrac5%7B11%7D%5Ctext%7B+A%7D+)