Здравствуйте.
Первая реакция протекает.
K₂CO₃ + 2HCl = 2KCl + H₂CO₃
2K⁺ + CO₃²⁻ + 2H⁺ + 2Cl⁻ = 2K⁺ + 2Cl⁻ + H₂CO₃
CO₃²⁻ + 2H⁺ ⁻ = H₂CO₃
У второй реакции не выпадает в осадок, газ не выделяется, не выделяется вода - ЭТО ЗНАЧИТ, ЧТО ДАННАЯ РЕАКЦИЯ ИОННОГО ОБМЕНА НЕ ИДЕТ.