В треугольниках ABC и MKE известно что AB=MK, BC=KE, B=K. ** отрезке AB отметили точку F....

Question

В треугольниках ABC и MKE известно что AB=MK, BC=KE, B=K. На отрезке AB отметили точку F. А на отрезке MK-точку P такчто угол ACF=MEP. Какова длина отрезка CF, если PE=15см.

Answer 1

Треугольники АВС и МКЕ равны по первому признаку равенства треугольников (две стороны и угол между ними)(AB=MK, BC=KE, B=K)

У равных треугольников соответствующие элементы равны. Значит углы А и М и стороны АС и МЕ равны.

Рассмотрим треугольники АСF и MEP:

Данные треугольник равны по второму признаку равенства треугольников (Два угла и сторона между ними):

углы ACF=MEP – по условию

углы А=М и стороны АС=МЕ – из равенства треугольников АВС и МКЕ.

Значит СF=РЕ=15 см.

---