Прямая y=7x-10 касается параболы y=ax^2+bx+c в точке с абсциссой x=2. Найти значения...

Question

Прямая y=7x-10 касается параболы y=ax^2+bx+c в точке с абсциссой x=2. Найти значения коэффициентов a,b,c, если известно, что парабола пересекает ось абсцисс в точке x=1.

Answer 1

y '=(ax^2+bx+c) '=2ax+b

y '(2)=4a+b=7

 

{ 4a+b=7

{ 4a+2b+c=4

{ a+b+c=0

 

b=7-4a

c=-a-b=-a-(7-4a)=3a-7

 

4a+14-8a+3a-7=4

a=3

b=-5

c=2