X^2-5x+2+3√2=0 как это разложить ** -(-x+√2+1)(x+√2-4)

Question

X^2-5x+2+3√2=0
как это разложить на -(-x+√2+1)(x+√2-4)

Answer 1

-(√2+1-x)(x+√2 -4)=-(√2x+x-x²+2+√2-√2x-4√2-4+4x)=x²-5x+2+3√2.

Искусственный прием: прибавить √2х и отнять √2x
представить
-5х = -х +( -4х)
3√2=4√2-√2
2=4-2

х²-5х+2+3√2=х²-х-4х+4√2-√2+4-2 -√2х+√2х= группируем
=(х²-х-√2х+√2х-4х)-(√2+2-4-4√2)=
=х²-(1+√2)х+(√2-4)х-(1+√2)·(√2-4)=
=х(х-(1+√2))+(√2-4)·(х-(1+√2))=
=(х-(1+√2))·(х+√2-4)=-(-х+1+√2)(х+√2-4)

Comments

как до этого допереть, если есть одно исходное уравнение?

---

После того как раскрываем скобки - приводим подобные слагаемые. Надо учиться делать обратную операцию. Это сложно! Это и есть задача со * и не с одной.