Внутри равнобедренного треугольника ABC с основанием ВС взята точка М такая, что угол МВС...

0 голосов
245 просмотров

Внутри равнобедренного треугольника ABC с основанием ВС взята точка М такая, что угол МВС равен 30, угол МСВ равен 10. Найти угол АМС, если угол ВАС равен 80.


Геометрия (14 баллов) | 245 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Можно вопро:АМ -ЭТО БИССЕКТРИСА

(139 баллов)
0

это не биссектриса.

0 голосов

Ориентируйся по рисунку.
так как АВС равнобедренный, углы С и В равны по 50. АО - биссектриса, тк О - точка пересечения биссектрис. тогда треугольники АОС и АОВ равны по двум сторонам и углу. следовательно, соответственные элементы тоже равны. угол АВО = 50 - 20 = 30 = углу АСО. тогда угол ОСМ равен 50 - 20 - 10 = 20. если АО -биссектриса, то угол САО равен 40, тогда угол АОС = углу АОВ = углу СОВ = 180 - 40 - 20 = 120.
треугольники АОС и СОМ равны по двум углам и стороне (общая - ОС); тогда получаем, что АС = МС, треугольник АСМ - равнобедренный. тогда угол АМС, как угол при основании равен (180-40)/2 = 70


image
(1.3k баллов)