Найдите радиус окружности, описанной около треугольника АВС, если АВ = 3√2, ∠С = 45 °

Question

Найдите радиус окружности, описанной около треугольника АВС, если АВ = 3√2, ∠С = 45 °

Answer 1

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна диаметру

1) 180 - 45 - 90 = 45 отсюда следует что треугольник равнобедренный

АВ = АС = 3 корень из 2 

по теореме пифагора найдём гипотенузу ВС

(3 корень из 2 )^2 + (3 корень из 2 )^2 = 9 * 2 = 9 * 2 = 18 + 18 = 36 

ВС = 6

радиус равен 1 / 2 диаметра 

6 : 2 = 3

Ответ 3