Решить уравнение (6х^2+7х)^2-2(6х^2+7х)-3=0 ^ -- это знак степени

Question

Решить уравнение
(6х^2+7х)^2-2(6х^2+7х)-3=0
^ -- это знак степени

Answer 1

Смотрите все решение на картинке. Там я сделала замену t, затем, когда нашла значения t, вернулась к первоначальной переменной. Решения квадратных уравнений я не писала потому, что они легко угадываются по теореме Виетта. Если надо все таки написать - скажите, и вообще, если что-то не понятно - спрашивайте))

---

Answer 2

Пусть ( 6х^2 + 7х ) = а
а^2 - 2а - 3 = 0
D = 4 + 12 = 16 ; V16 = 4
a1 = ( 2 + 4 ) : 2 = 3
a2 = ( 2 - 4 ) : 2 = - 1
1) 6x^2 + 7x = 3
6x^2 + 7x - 3 = 0
D = 49 + 12 = 61
X1 = ( - 7 + V 61 ) : 12 = - ( 7/12 ) + ( 1/12 )V61
X2 = ( - 7/12 ) - ( 1/12 )V61
2) 6x^2 + 7x = - 1
6x^2 + 7x + 1 = 0
D = 49 - 24 = 25 ; V 25 = 5
X1 = ( - 7 + 5 ) : 12 = ( - 1/6 )
X2 = ( - 7 - 5 ) : 12 = - 1
Ответ : ( - 1 ) ; ( - 1/6 ) ; ( ( -7/12 ) - ( 1/12)V61 ) ; ( ( - 7/12 ) + ( 1/12 ) V 61 )
Знак V означает квадратный корень