В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена биссектриса ВK. Найдите...

Question

В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена биссектриса ВK. Найдите площадь треугольника СВK, если площадь треугольника АВС равна 18, а синус угла А равен 0,8.

Answer 1

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

---

---

Answer 2

Решение: По условию sin A= BC/AB=4/5. Обозначим ВС=4х, АВ=5х. По теореме Пифагора АС=3х. S (ABC)=(3x 4x)/2=18 по условию х=\/3.Следовательно, АВ=5\/3, ВС=4\/3, АС=3\/3 Обозначим КС - х, тогда АК = 3\/3-х. По свойству биссектрисы BC/AB=4/5=СК/АК=х/(3\/3-х). Решая пропорцию, получим х=4\/3/3. Площадь СВК= 1/2 КС ВС S=4\/3/3 4\/3/2=8