составьте уравнение касательной к графику функции f(x)=2-x^2 в его точке с абсциссой...

Question

составьте уравнение касательной к графику функции f(x)=2-x^2 в его точке с абсциссой x0=3. В ответе укажите координату по оси ординат точки с абсциссой равной -2,5

Answer 1

f(x)=2-x^2

x0=3

 

y=f(x0)+ f '(x0)(x-x0)

f(3) = 2-9 = -7

f '(x)= (2-x^2)' = -2x

f '(3)= -2*3 = -6

y= -7-6(x-3) = -6x+18-7= -6x+11

 

y(-2,5) = (-6)*(-2,5)+11 = 26

 

ОТВЕТ: 26