Осевым сечением конуса является равнобедреный прямоугольный треугольник, площадь которого 8 метров. найти обьем конуса. с рисунком пожалуйста
S=l²/2 l²=2S l=√(2S)=√(2*8)=√16=4 Δ АВС- равнобедренный ⇒ ∠B=45° ⇒ ΔCBD тоже равнобедренный ⇒ h=R по теореме Пифагора h²+R²=l² 2R²=l² R²=l²/2 R=l/√2=4/√2 V=(1/3)πR²h=(1/3)πR³=(1/3)πl³/(2√2)=(1/3)π4³/(2√2)=32π/3√2