Упростите выражение: [/tex]

0 голосов
20 просмотров

Упростите выражение:
1.(a-b+ \frac{4ab}{a-b} )*( \frac{4a^{2} }{ a^{2}+2ab+b^{2} } - \frac{2a}{a+b} )





[/tex]


Алгебра (144 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) a-b+\frac{4ab}{a-b}=\frac{(a-b)^2+4ab}{a-b}=\frac{a^2-2ab+b^2+4ab}{a-b}=\frac{a^2+2ab+b^2}{a-b}=\frac{(a+b)^2}{a-b}
2) \frac{4a^2}{a^2+2ab+b^2}-\frac{2a}{a+b}=\frac{4a^2-2a(a+b)}{(a+b)^2}=\frac{4a^2-2a^2-2ab}{(a+b)^2}=\frac{2a^2-2ab}{(a+b)^2}=\frac{2a(a-b)}{(a+b)^2}
3) \frac{(a+b)^2}{a-b}*\frac{2a(a-b)}{(a+b)^2}=\frac{2a(a+b)^2(a-b)}{(a-b)(a+b)^2}=2a
Ответ: 2a

(13.3k баллов)