Помогите решить ,√х+16=х-4 √9х^2-6х+1=х+1

Question

Помогите решить ,√х+16=х-4
√9х^2-6х+1=х+1

Comments

(х+16) и (9x^2-6x+1)- все в корне?

---

9х^2-6х+1 в корне

---

(х+16)-?

---

Тоже в корне

Answer 1

А) √(х+16)=х-4
     (√(х+16))²=(х-4)²
     х+16=х²-8х+16
     -х²+х+8х+16-16=0
    -х²+9х=0  |*(-1)
     x²-9x=0
     x(x-9)=0
     1) x=0
     2) x-9=0
         x=9
Проверяем корни:
1) √(0+16)=0-4
     √16=-4
      4≠-4
   Этот корень не подходит.
2) √(9+16)=9-4
    √25=5
      5=5
Корень 5 подходит.
Ответ: х=5
б)√(9х²-6х+1)=х+1
    (√(9х²-6х+1))²=(х+1)²
    9х²-6х+1=х²+2х+1
    9х²-х²-6х-2х-+1-1=0
    8х²+8х=0
    х(8х+8)=0
    1) х=0
    2) 8х+8=0
        8х=-8
        х=-8:8
        х=-1
 Проверяем корни:
1) √(9*0²-6*0+1)=0+1
    √1=1
      1=1
   Этот корень подходит.
2) √(9*(-1)-6*(-1)+1)=-1+1
    √(-9+6+1)=0
    √(-2)≠0
Этот корень не подходит.
Ответ: х=0