Периметр равнобедренного треугольника равен 216, а боковая сторона-78. Найдите площадь...

Question

Периметр равнобедренного треугольника равен 216, а боковая сторона-78. Найдите площадь треугольника.

Answer 1

Что бы было легче: треугольник АВС, АВ=ВС
1)Р=2АВ+АС
АС=Р-2АВ
АС=216 - 2*78
АС=60
2)Проведем ВН⊥АС. В равнобедренном треугольнике Высота является биссектрисой и медианой, ⇒АН=НС = 60:2=30.
3) Треугольник АВН
По теореме Пифагора
ВН = √АВ²-АН² = √6084-900 = 72
4) Площадь треугольника равна половине произведения высоты на основание
S=1/2 ВН*АС = 72*30 = 2160
Ответ:2160

Answer 2

Если треу-к равноб то => 216-(78*2)=60 т-да провед высоту к  основанию т-да найдем ее по теореме пифагора => √78²-30²=√6084-900=√5184=72⇒S=72*60=4320