Анна ответственна за игру "лотерея с мячами" чтобы собрать деньги ** благотворительность....

Question

Анна ответственна за игру "лотерея с мячами" чтобы собрать деньги на благотворительность. В игре есть 3 бочки, в которых находится поровну количество красных, зелёных, черных и белых шариков. Шарики покрыты опилками, чтобы вы не видели их перед тем как будете доставать. Чтобы поиграть в игру, вы должны дать Анне 25 копеек и вытаскиваете из каждой бочки по 1 шару. В случае, если вы вытащите из бочек 3 одинаковых по цвету шара, то вы выиграете 5 руб.
1. Вычислите вероятность того, что вы сможете выиграть 5 руб. если вы играете 1 раз?
2. Вы думаете, что Анна соберёт денег на благотворительность?
3. Анна хочет изменить игру, чтобы увеличить количество денег, которые она потратит на благотворительность. Опишите 2 вида изменений, которые она может сделать с правилами игры и узнайте сколько денег можно собрать на благотворительность после каждого изменения.

Answer 1

Из 1 бочки можно вытащить шарик любого цвета.
Из 2 и 3 бочек нужно вытащить шарик того же цвета, что и из 1.
Для каждой бочки вероятность равна 1/4, потому что всего 4 цвета.
1) Общая вероятность выиграть равна 1/4*1/4 = 1/16
То есть в среднем каждый 16-ый опыт будет выигрывать.
За 16 опытов она соберет 16*25 = 400 коп = 4 руб. А отдать должна 5 руб.
2) Она не соберет денег, она разорится.
3) Чтобы денег таки собрать, нужно:
а) уменьшить приз, например, до 1 руб.
Тогда она соберет по 4 - 1 = 3 руб с каждых 16 человек,
или 3*4 = 12 руб с каждых 64 чел.
б) поставить 4-ую бочку. Тогда вероятность упадет до 1/4*1/4*1/4 = 1/64.
То есть выигрывать будет в среднем каждый 64-ый опыт.
Здесь она, даже зарядив приз в 5 руб, соберет 25*64 = 1600 коп = 16 руб,
а отдать должна будет 5 руб, то есть выигрыш 16 - 5 = 11 руб с 64 чел.
в) Если же эти два способа совместить, то она соберет 16 руб с 64 чел,
а выдать приз должна будет всего 1 руб. Выигрыш 15 руб с 64 чел.