1) т.к. Р(АВСД)=18см, то АВ=ВС=СД=АД=8:4=2см
2) т.к. АВ=ВС=СД=АД=АМ+МВ=ВН+НС=СК+КД=АР+РД и АМ=МН=НК=КМ , то
МВ=НС=КД=АР
3) треугАМР=треуг ВНМ=треуг СКН=треуг РКД - по двум сторонам ( МВ=НС=КД=АР и АМ = ВН = СК = РД) , и углу между ними уголА=уголВ=уголС=уголД=90 град (т.к. АВСД квадрат)
отсюда получаем, что РМНК - правильный четырехугольник (т.е. все его стороны равны)
4) рассмотрим треуг РКД
РД=РК*корень(3)/2 (т.к. лежит напротив угла 30 град, cos30=корень(3)/2)
КД= РК/2 (т.к. лежин напротив угла 30град, sin30=1/2)
РД+КД=2 (из доказанных ранее равенств)
РК*корень(3)/2+ РК/2=2
РК*корень(3) + РК=4
РК=4/( корень(3)+1)= 4( корень(3)-1) /2= 2( корень(3)-1)
5) периметр
4* 2( корень(3)-1)=8( корень(3)-1)