2^log3x2*5^log3x=400 помогите решить

Question

2^log3x2*5^log3x=400 помогите решить

Answer 1

2^log₃x²*5^log₃x=400     ОДЗ; x>0
2^(2*log₃x)*5^log₃x=400
log₃x=t
2^(2*t)*5^t=400
2(2*t)*5^t=2^(2*2)*5^2     ⇒
t=2  
log₃x=2
x=3²=9 ∈ ОДЗ
Ответ:  x=9.