Площадь сечения шара плоскостью перпендикулярной радиусу и проходящий середину равна...

0 голосов
146 просмотров

Площадь сечения шара плоскостью перпендикулярной радиусу и проходящий середину равна 49Псм2. найдите радиус шара


Геометрия (12 баллов) | 146 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Площадь сечения: S=πr² ⇒ r=√(S/π)=7 см.
В прямоугольном треугольнике, образованном радиусом шара, радиусом сечения и расстоянием от центра шара до плоскости сечения, которое равно половине радиуса шара, по т. Пифагора отношение сторон выглядит так: R²=(R/2)²+r²,
R²-(R²/4)=49,
3R²=196,
R=14/√3 cм - это ответ.

(34.9k баллов)